请你任选一个自然数（如数37658或497645），将这个数里的每一个数字平方后相加（从左到右依次进行），得到一个新的数，再将得到的这个数中的每个数字平方后相加，一直如此进行计算，只要你有耐心，总会得到一个美妙的规律．要求：
（1）写出主要探求过程；（2）得出你发现的规律．
网友回答
解：以数37658为例：37658→32+72+62+52+82=183，12+82+32=74，72+42=65，62+52=61，62+12=37，32+72=58，52+82=89，82+92=145，12+42+52=42，42+22=20，22+02=4，42=16，12+62=37，32+72=58，…→
解析分析：从所给自然数中选择一个数，按照所给方法进行计算，可得结果将在8个数中依次循环．
点评：考查数字的变化规律；掌握运算方法是各个数字的平方和是解决本题的重点．