已知：5x2-4xy+y2-2x+1=0，求（x-y）2007的值________．

发布时间：2020-08-10 23:37:38

已知：5x2-4xy+y2-2x+1=0，求（x-y）2007的值________．

网友回答

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解析分析：首先把5x2-4xy+y2-2x+1=0变为4x2-4xy+y2-2x+1+x2=0，然后利用完全平方公式变为两个非负数的和，最后利用非负数的性质即可求解．

解答：∵5x2-4xy+y2-2x+1=0，
∴4x2-4xy+y2-2x+1+x2=0，
∴（2x-y）2+（x-1）2=0，
∴2x-y=0且x-1=0，
∴x=1，y=2，
∴（x-y）2007=-1．
故
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