如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，∠ACD=∠B
（1）求证：△ADC∽△ABC；
（2）若AD=4，BD=5，求AC的长．
网友回答
（1）证明：∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ADC∽△ACB；
（2）解：∵AD=4，BD=5，
∴AB=4+5=9，
∵△ADC∽△ACB，
∴=，
∴AC2=AB×AD=9×4=36，
∴AC=6．
解析分析：（1）根据相似三角形的判定定理推出即可；
（2）根据相似三角形性质得出比例式，推出AC2=AB×AD，代入求出即可．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：有两个角对应相等的两个三角形相似，相似三角形的对应边的比相等．