六边形ABCDEF,AB=DE,BC=EF,CD=FA,∠A=∠D,求证,∠C=∠F

网友回答

证明：连接BF、CE、BE
在△ABF与△DCE中
AB=DECD=FA∠A=∠D所以△ABF≌△DCE
所以BF=CE ∠AFB=∠DCE
在△FBE与△CEB中
BF=CEBE=BEEF=BC所以△FBE≌△CEB
所以∠BFE=∠ECB 因为前面我们已经证得∠AFB=∠DCE
所以∠BFE+∠AFB=∠ECB +∠DCE
所以∠C=∠F
证明完毕