如图是一个形如正六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，…，依此类推．
（1）填写下表：
层数1234…该层对应的点数161218…所有层的总点数1________________________…（2）写出第n层所对应的点数（n≥2）；
（3）写出n层的正六边形点阵的总点数（n≥2）；
（4）如果点阵中所有层的总点数为331，请求出它共有几层？
网友回答
解：（1）如表：
（2）第一层上的点数为1；
第二层上的点数为6=1×6；
第三层上的点数为6+6=2×6；
第四层上的点数为6+6+6=3×6；
…；
第n层上的点数为（n-1）×6=6n-6．
（3）第二层开始，每增加一层就增加六个点，即n层六边形点阵的总点数为，
1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6，
=1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]，
=1+6×，
=1+3n（n-1）．
第n层六边形的点阵的总点数为：1+3n（n-1）=3n2-3n+1．
（4）令3n2-3n+1=331
解得：n=-10（舍去）或n=11
答：共有11层．
解析分析：（1）观察点阵可以写出