两个正方形的边长之和为20厘米，面积相差200平方厘米，这两个正方形的面积分别是________平方厘米和________平方厘米．

网友回答

25    225
解析分析：可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差200平方厘米”可知a2-b2=200（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=200（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长之和为20厘米”，可知a+b=20（厘米），结合前面式子，得a-b=10（厘米）；从而求出a与b的值，进一步求出面积．

解答：设两个正方形边长分别为a和b，a2-b2=200（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=200（平方厘米），因为a+b=20（厘米），①所以a-b=10（厘米）；②①+②得2a=30（厘米），因此a=15（厘米），b=5（厘米）； 所以，a2=15×15=225（平方厘米），b2=5×5=25（平方厘米）；答：这两个正方形的面积分别是25平方厘米和225平方厘米；故