设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），则函数y=f-1（x）-x的图象一定过点
A.（-1，2）
B.（2，1）
C.（2，3）
D.（1，1）
网友回答
A解析分析：根据函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2）可得f（1）=-1，再根据反函数与原函数的关系可求出f-1（-1）=1，从而求出函数y=f-1（x）-x的图象一定经过的定点．解答：∵函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），∴f（1）=-1，∴f-1（-1）=1，∴当x=-1时，y=f-1（-1）-（-1）=2函数y=f-1（x）-x的图象一定过点（-1，2）故选A．点评：本题主要考查了反函数，解题的关键是熟练掌握反函数的定义，由定义求出函数所过的定点，属于基础题．