如图1,是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形,然后按图2的形状拼图.(1)图2中的图形阴影部分的边长为______;(用

发布时间:2020-08-08 02:02:17

如图1,是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形,然后按图2的形状拼图.
(1)图2中的图形阴影部分的边长为______;(用含m、n的代数式表示)
(2)请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积;
方法一:______;
方法二:______.
(3)观察图2,请写出代数式、(m-n)2、4mn之间的关系式:______.

网友回答

解:(1)阴影部分的边长=m-n;
(2)方法一:阴影部分的面积=(m-n)(m-n)=(m-n)2;
方法二:大正方形的面积=(m+n)2,大长方形的面积=4mn,
则阴影部分的面积=(m+n)2-4mn.
(3)由(2)可得:(m+n)2-4mn=(m-n)2;
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