在半径为2的圆平面内,建立如图①所示的平面直角坐标系.学习小组做如下实验:连续转动分布均匀的转盘(如图②)两次,指针所指的数字作为直角坐标系中P点的坐标(第一次得到的数为横坐标,第二次得到的数为纵坐标).
(1)请用用列表或画树状图写出所有可能得到的P点坐标;
(2)求P点落在圆内部的概率.
网友回答
解:(1)画树状图得:
??…
所有可能的P点坐标为:(1,1),(1,2),(1,-1),(2,1),(2,2),(2,-1),(-1,1,),(-1,2),(-1,-1);…
(2)∵⊙O的半径为2,
∴P点落在圆内部的有:(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)共4种情况,
∴P点落在圆内部的概率为:.…
解析分析:(1)首先根据题意画出树状图,根据树状图即可求得所有可能得到的P点坐标;
(2)由(1)中的树状图,利用点与圆的位置关系,即可求得P点落在圆内部的情况,再利用概率公式即可求得