利用拉格朗日中值定理证明不等式|sinx-siny|≤|x-y|

发布时间：2021-02-16 19:34:57

网友回答

设f(x)=sinx
则 f '(x)=cosx
在x与y之间存在ξ,
使得sinx-siny=f '(ξ)(x-y)
=cosξ(x-y)
所以,|sinx-siny|=|cosξ(x-y)|
≤|x-y|

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