发布时间:2021-02-20 20:57:36
如图34-1所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间距离为l,导轨平面与水平面的夹角为θ.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感强度为B.在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止开始沿导轨下滑.求ab棒的最大速度.(已知ab和导轨间的动摩擦因数为μ,导轨和金属棒的电阻不计)
vm=mgR(sinθ-μcosθ)/B2l2.
本题的研究对象为ab棒,画出ab棒的平面受力图,如图34-2.ab棒所受安培力F沿斜面向上,大小为F=BIl=B2l2v/R,则ab棒下滑的加速度
a=[mgsinθ-(μmgcosθ+F)]/m.
ab棒由静止开始下滑,速度v不断增大,安培力F也增大,加速度a减小.当a=0时达到稳定状态,此后ab棒做匀速运动,速度达最大.
mgsinθ-(μmgcosθ+B2l2v/R)=0.
解得ab棒的最大速度
?vm=mgR(sinθ-μcosθ)/B2l2.