若关于x的不等式x2+1≥kx在[1，2]上恒成立，则实数k的取值范围是

网友回答

∵关于x的不等式x2+1≥kx在[1，2]上恒成立，
∴k≤x+1x
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x^2+1≥kx（x∈[1, 2]）
x^2+1-kx≥0，
设f(x)=x^2+1-kx=(x-k/2)^2+1-k^2/4，对称轴为x=k/2，
（1）当1≤k≤2，f(x)在[1, 2]上的最小值为f(k/2)，令f(k/2)≥0得，1-k^2/4≥0，-2≤k≤2，结合前提条件1≤k≤2，k可在[1, 2]上取值；
（2）当k（3）当k>2，f(x)在[1, 2]上的最小值为f(2)，令f(2)≥0得，5-2k≥0，k≤5/2，结合前提条件k>2，k可在(2, 5/2]上取值；
综上所述，k的取值范围是 [1, 2]∪(-∞, 1)∪(2, 5/2]=(-∞,, 5/2]。