如图，已知E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点，则S四边形EFGH：S四边形ABCD的值是________．

网友回答

1：2
解析分析：连接AC，BD．由E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点可求得三角形相似，从而求得两四边形的面积比．

解答：解：连接AC，BD．
因为G、F为CD、BC边中点，所以GF=DB．
由于△CGF∽△CDB，所以
S△CGF=S△CDB，
同理可得S△DHG=S△CDA，S△HAE=S△DAB，S△BEF=S△CAB，于是
S△CGF+S△DHG+S△HAE+S△BEF=（S△CDB+S△CDA+S△DAB+S△CAB）=×2S四边形ABCD=S四边形ABCD，
S四边形EFGH：S四边形ABCD=1：2

点评：本题考查了三角形中位线的性质及相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，