设a，b，c均为正实数，且满足，则以长为a，b，c的三条线段________构成三角形，（填“能”或“否”）

网友回答

能
解析分析：先根据a，b，c均为正实数，则a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2＜0，求出-（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（b+c-a）＜0，再根据a，b，c均为正数可知（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）＞0，再根据三角形的三边均不为负数即可解答．

解答：∵a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2＜0，
∴（a2）2-2（b2+c2）a2+（b2+c2）2-4b2c2＜0，
（a2-b2-c2）2-4b2c2＜0，
∴（a2-b2-c2+2bc）（a2-b2-c2-2bc）＜0，
∴-（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（b+c-a）＜0，
∵a，b，c均为正数，
∴-（a+b+c）＜0，
∴（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）＞0，
情况1：若a+b-c，a+c-b，b+c-a均大于0，则可以构成三角形；
情况2：若只有a+b-c＞0，则a+c-b＜0且b+c-a＜0，
∴2c＜0与已知矛盾，
所以情况2不可能，即必可构成三角形．
故能够成直角三角形．

点评：本题考查的是分式的等式证明及三角形的三边关系，根据已知条件得出（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）＞0是解答此题的关键，在解此类题目时要注意完全平方式的运用．