已知：a^2-3a=1,b^2-3b=1,且a不等于b,则（b/a^2）+（a/b^2）=?如题

网友回答

因为a²-3a-1=0,b²-3b-1=0
所以a、b是方程x²-3x-1=0的两个根
韦达定理：a+b=3
ab=-1所以b/a²+a/b²
=(b³+a³)/(a²b²)
=(b³+a³)/(-1)²
=b³+a³
=(a+b)(a²-ab+b²)
=3[(a+b)²-3ab]
=3×[3²-3×(-1)]
=3×12=36答案：36======以下答案可供参考======
供参考答案1:
362/25
供参考答案2:
∵a²-3a=1,b²-3b=1，且a≠b
　　∴等价于：a、b为方程x²-3x-1=0的两根
　　∴a+b=3，ab=-1
　　∴a²+b²=(a+b)²-2ab=3²-2×(-1)=11
　　∴(b/a²)+(a/b²)
　　=(b³+a³)/(a²b²)
　　=[(a+b)(a²-ab+b²)]/[(ab)²]
　　=[3×(11+1)]/[(-1)²]
　　=36