如图,过圆外一点作圆O的两条割线PAB,PCD,求证PA*PB=PC*PD

发布时间：2021-02-27 18:14:54

如图,过圆外一点作圆O的两条割线PAB,PCD,求证PA*PB=PC*PD

网友回答

证明:连接AD、BC
∵∠A和∠C都对弧BD ∴由圆周角定理,得 ∠A=∠C 又∵∠APD=∠CPB ∴△ADP∽△CBP ∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP
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