如图,C为线段AE上一动点,（不与A,E重合）,在AE同侧分别作等边三角形ABC和CDE.在AE同侧

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可能还有(1)AD=BE
(4)有误,∠AOP的大小应该是∠AOE的大小吧
(1)证明:因为△ABC和△CDE都是等边三角形
∴AC=BC    CD=CE     ∠ACB=∠DCE=60°
∴∠BCD=60°   ∴∠ACD=∠BCE=60°
∴△ACD≅△BCE(SAS)
∴AD=BE
(2)由△ACD≅△BCE得∠DAC=∠EBC 
又∠ACP=∠BCD=60°   AC=BC
∴△ACP≅△BCQ(ASA)
(3)由△ACP≅△BCQ得CP=CQ
又∠BCQ=60°
∴△CPQ是等边三角形
(4)因为∠ACD=120°  ∴∠DAC+∠ADC=180°-120°=60°
因为△ACD≅△BCE⇒∠ADC=∠BEC
∴∠DAC+∠BEC=60°
∴∠AOE=180°-60°=120°
[当然也证△ACD∼△AOE] 
如图,C为线段AE上一动点,（不与A,E重合）,在AE同侧分别作等边三角形ABC和CDE.在AE同侧分别为正三角形ABC和正三角形CDE,AD于BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于Q,l连接PQ.(2)△ACP≌△BCQ(3)△CPQ的形状(4)∠AOP的大小(图2)