如图所示,C为线段AE上一动点（点C不与点A、E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD相交于点Q,连接PQ.（1）求证：AD=BE；（2）求∠AOB的度数
网友回答
证明∵ABC,DCE都是正三角形
∴AC=BC
CD=CE∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD
∴∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△BCE(SAS)
∴AD=BE
(2)∵△ACD≌△BCE
∴∠AEO=∠ADC
∠AOB=∠DAE+∠AEO（外角性质）
=∠DAE+∠ADC
=∠DCE（外角性质）
=60°