一倾角为θ的传送带,以速度v匀速上升,此时有一物体以沿传送带面向下的大小也为v的速度,自上而下,由传送带上方滑上传送带.此后物体仍从传送带上方滑出.若物体向下滑行的时间为t1,向上滑行的时间为t2,如图,则有A.t1<t2B.t1>t2C.t1=t2D.都有可能
网友回答
C
解析分析:下滑时,物体受重力、支持力、滑动摩擦力,根据牛顿第二定律求解出加速度;上滑时物体受重力、支持力、滑动摩擦力,再次根据牛顿第二定律求解出加速度;然后根据运动学公式列式求解.
解答:减速下滑时,物体受重力、支持力、滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,有:
μmgcosθ-mgsinθ=ma???
解得:a=g(μcosθ-sinθ)…①
加速上滑时物体受重力、支持力、滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,有:
μmgcosθ-mgsinθ=ma′
解得:a′=g(μcosθ-sinθ)…②
由于a=a′,故物体先减速下滑后加速上滑,整个过程加速度不变,是匀变速运动,上滑和下滑过程的时间相等,具有对称性;
故选C.
点评:本题关键分上滑和下滑过程分析,受力分析后根据牛顿第二定律求解出加速度的表达式进行分析讨论.