若a=3,b=25,则a的1999次方+b的1999次方的个位数字是多少

网友回答

由于5的次方是个位都是5
所以b的1999次方=25的1999次方的个位数字是5
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3^5=243
可见3的n次方个位分别为3,9,7,1这4个数学循环
1999÷4=499余数为3
所以3的1999次方的个位数字与3³的相同,为7
5+7=12
所以a的1999次方+b的1999次方的个位数字是2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在老版西施的奥数里有个定理，一个数的N（为整数）次方如果这个N=（4n+1)则这个数的个位数就为原来的个位数，这里a=3 3的1999 N=1999 =4X499+1 +2 也就是说在N=1997的时候a的1997次方的个位数为3，a的1999次方的个位数就是 3X3X3=27个位数为7（个位数只由个位数相乘决定）
25无论为N的多少次方他的个位数都是5 7+5=12 那么个位数为2