有七张正面分别标有数字-3,-2,-1,0,1,2,3的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a(a-3)=0?有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+1)x-a+2?的图象不经过点(1,O),满足条件的a的值有________.
网友回答
0,2,3
解析分析:先根据当△>0时方程有两个不相等的实数根,列出不等式,求出a的取值范围,再根据二次函数的图象经过点(1,O)时求出a的值,最后即可得出满足条件的a的值.
解答:当x2-2(a-1)x+a(a-3)=0有两个不相等的实数根时,△>0,
[-2(a-1)]2-4a(a-3)>0,
解得a>-1,
当以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+1)x-a+2?的图象经过点(1,O)时,
a2+a-2=0,
(a-1)(a+2)=0,
a1=1,a2=-2,
则以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+1)x-a+2?的图象不经过点(1,O)时,
a≠1且a≠-2,
满足条件的a的值有0,2,3.
故