若4x2-kxy+y2是一个完全平方式，则k=________．

发布时间：2020-07-30 18:02:22

若4x2-kxy+y2是一个完全平方式，则k=________．

网友回答

±4
解析分析：本题考查完全平方公式的应用能力，因为这里首尾两项是2x和y的平方，因此中间一项为加上或减去它们乘积的2倍，所以可得：kxy=±2?2x?y，即：k=±4．

解答：∵（2x±y）2=4x2±4xy+y2，∴在4x2-kxy+y2中，k=±4．

点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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