【去去去】在三角形abc中角abc和角acb的平分线相交于o过点o作DE....

发布时间：2021-04-04 00:15:25

在三角形abc中 角abc和角acb的平分线相交于o,过点o作DE平行于Bc交AB、Ac于点D、E,且AB=9,AC=7,则三角形ADE的周长为

网友回答

【答案】 ∵OB平分∠ABC,OC平分∠ACB
　　∴∠DBO=∠CBO,∠ECO=∠BCO
　　∵DE∥BC
　　∴∠DOB=∠CBO,∠EOC=∠BCO
　　∴∠DOB=∠DBO,∠EOC=∠ECO
　　∴OD=BD,OE=CE
　　∴三角形ADE的周长
　　=AD+AE+DE
　　=AD+AE+OD+OE
　　=AD+AE+BD+CE
　　=AB+AC
　　=9+7
　　=16
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