已知函数f（x）=-（a＞0），若f（x）的定义域和值域都是[，2]，求实数a的值．
网友回答
解：设≤x1＜x2≤2，则x1-x2＜0，x1x2＞0，
f（x1）-f（x2）=（-）-（-）=-=＜0，f（x1）＜f（x2），
即f（x）在[，2]上是单调递增函数．
∵f（x）的定义域、值域都是[，2]，
又f（x）在[，2]上是单调增函数，
∴，即．
∴a=．
解析分析：先利用函数单调性的定义研究原函数的单调性，得到f（x）在[，2]上是单调增函数，再利用单调性得到关于a的方程组，解之即得．
点评：本题主要考查了函数的值域、函数的单调性的判断以及解方程组的思想，属于基础题．