如图，在锐角θ内，有五个相邻外切的不等圆，它们都与θ角的边相切，且半径分别为r1、r2、r3、r4、r5．若最小的半径r1=1，最大的半径r5=81．求θ．
网友回答
解：如图所示，A、B是两圆的圆心．
过A、B分别作AE、BD都垂直于DE．
∴BC=r5-r4，AB=r5+r4，
∴AC∥DE，
∴∠CAB=，
∴sin==（r5-r4）：（r5+r4）．
∴（1+sin）r4=（1-sin）r5．
同理（1+sin）r3=（1-sin）r4，
同理可得，
∴
∴=30°，θ=60°．
解析分析：由题意要求θ，如图示先求出sin，可得θ值，由sin==（r5-r4）：（r5+r4）．得r5与r4的关系，同理求得r5与r1的关系后代入r1=1，r5=81的值可得sin，进而得θ值，
点评：这道题考查了相切圆的性质，角的表示与计算，同学们应熟练掌握．