已知a=1，b=，求a2+ab+b2的值．

发布时间：2020-08-08 00:31:59

已知a=1，b=，求a2+ab+b2的值．

网友回答

解：原式=a2+ab+b2+ab-ab=（a+b）2-ab，
当a=1，b=时，
原式=（a+b）2-ab
=（1-+1+）2-（1-）（1+）
=4-（1-2）=5．
解析分析：把a2+ab+b2用配方法变形为a2+ab+b2+ab-ab，利用完全平方公式化简为：（a+b）2-ab，然后把a、b的值代入求值即可．

点评：本题主要考查二次根式的化简，完全平方公式的应用、平方差公式的应用，关键在于熟练运用配方法把原式子进行化简．
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