观察右边一组单项式:x,-3x2,9x3,-27x4,…
(1)你发现了什么规律?
(2)根据你发现的规律写出第8个单项式;
(3)当x=1和x=-1时分别求出前8项的和.
网友回答
解:(1)n为奇数时,单项式为正数.x的指数为n时,-3的指数为(n-1),
第n个单项式为(-3)n-1xn.
(2)第8个单项式为(-3)7x8;
(3)当x=1时,前8项的和为1-3+9-27+81-243+729-2187=-1640
当x=-1时,前8项的和为-1-3-9-27-81-243-729-2187=-4920
解析分析:(1)通过观察题意可得:n为奇数时,单项式为正数.x的指数为n时,-3的指数为(n-1).
(2)根据第一题得到的规律即可写出第八个单项式;
(3)计算当x=1和x=-1时每一项的值然后相加即可.
点评:本题考查了单项式的知识,解答本题的关键是仔细观察每个代数式并发现规律.