两个同频率,同振动方向的简谐振动的合运动振幅为0.20m,关于振动的问题两个同频率,同振动方向的简谐振动的合运动振幅为0.20m,合运动的相位与第一振动的相位差为π/6,已知第一振动振幅为0.173m,求第二振动的振幅及第一、第二振动的相位差. 数学
网友回答
【答案】 设
X1=0.173*sin(w*t)
X2=A*sin(w*t+Y),振幅A,相差Y
合运动 X=0.2*sin(w*t+Pi/6)=0.2*sin(wt)*cos(Pi/6)+0.2*cos(wt)*sin(Pi/6)=X1+X2=0.173*sin(w*t)+A*sin(wt)*cos(Y)+A*cos(wt)*sin(Y)
sin(wt)的系数相等,cos(wt)的系数相等,求未知数 A和相差Y
0.2*3^0.5/2=0.173+A*cos(Y)
0.2/2=A*sin(Y)
取3^0.5=1.73
得到Y=Pi/2
A=0.1
即一二振动相差Pi/2
另外如果合运动滞后第一运动,即-Pi/6
则得到Y=-Pi/2,振幅不变