如图，等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上．AB的延长线交EF于D点，其中∠AEF=∠ABC=90°．
（1）求证：；
（2）若E为BC的中点，求的值．
网友回答
（1）证明：∵△AEF、△ABC是等腰直角三角形，
∴∠EAF=∠BAC=45°，∠F=∠C=45°，
∴∠FAD=∠CAE，
∴△FAD∽△CAE，
∴=，
∵∠AEF=90°，AE=EF，
∴AF=AE，
∴；
（2）解：设BE=a，
∵E为BC的中点，
∴EC=BE=a，AB=BC=2a，
∵∠AEF=∠ABC=90°，
∴BE2=AB?DB，
∴DB=，
∵DA=DB+AB，
∴DA=a，
∴=．
解析分析：（1）由△AEF、△ABC是等腰直角三角形，易证得△FAD∽△CAE，然后由相似三角形的对应边成比例，可得=，又由等腰直角三角形的性质，可得AF=AE，即可证得；
（2）首先设BE=a，由射影定理，可求得DB的长，继而可求得DA的长，即可求得