【biadu】www.biadu.con2008^2+2009^2+2008^2*2009^2是不是一个完全平方...

发布时间：2021-03-19 08:42:48

www.biadu.con2008^2+2009^2+2008^2*2009^2是不是一个完全平方数?

网友回答

【答案】 是的
　　a²+(a+1)²+a²（a+1)²
　　=a²(a+1)²+a²+a²+2a+1
　　=a²(a+1)²+2(a²+a)+1
　　=(a²+a)²+2(a²+a)+1
　　=(a²+a+1)²
　　令a=2008
　　2008^2+2009^2+2008^2*2009^2
　　=(2008^2+2008+1)^2
　　=[2008*(2008+1)+1]^2
　　=(2008*2009+1)^2
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