八年级上数学题.在线等答案!已知a,b,c是△ABC的三边,且关于X的方程4X²+4(a²+b²+c²）X+3（a²b²+c²a²）=0有两个相等实数根,试判定△ABC的形状 要有过程哦题目中有遗漏，重新发一下：已知a,b,c是△ABC的三边,且关于X的方程4X²+4(a²+b²+c
网友回答
因为方程有两个相等实数根
即△=b的平方 - 4ac=0
即【4(a²+b²+c²）】^2=4×4×3（a²b²+b²c²＋c²a²）
(a²+b²+c²）^2=3（a²b²+b²c²＋c²a²）
把两边都展开
得(a^2)^2+(b^2)^2+(c^2)^2=(ab)^2=(bc)^2+(ac)^2
若想使等式成立必须a=b=c
三角形为等边三角形