已知f（x）的图象关于点M（1，-2）对称且存在反函数f-1（x），若f（2011）=2008，则f-1（-2012）
A.-2009
B.2010
C.-2011
D.2012
网友回答
A解析分析：由于函数f（x）的图象关于点M（1，-2）对称，故可得f（1+x）+f（1-x）=-4，用恒等式建立相关的方程即可解出f-1（-2012）的值．解答：由函数f（x）的图象关于点M（1，-2）对称，可得 f（x+1）+f（1-x）=4，对任何x都成立，取x=2010，得到 f（2011）+f（-2009）=-4，又f?（2011）=2008∴f（-2009）=-2012∴f-1（-2012）=-2009故选A点评：本题主要考查了抽象函数的对称性，以及反函数的有关知识，同时考查了赋值法的应用，属于基础题．