如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直作下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，A2C2，…，AnCn，则A1C1=________，AnCn=________．
网友回答
解析分析：首先由Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，利用勾股定理即可求得AB的长，易证得△CA1B∽△ACB，然后由相似三角形的对应边成比例，求得A1C的值，同理可求得：A1C1，A2C1，A2C2的值，则可得规律：AnCn=6×（）2n．
解答：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，
∴AB==10，
∵CA1⊥AB，
∴∠CA1B=∠ACB=90°，
∵∠B是公共角，
∴△CA1B∽△ACB，
∴，
即，
即A1C=AC=6×，
同理可得：A1C1=A1C=6×（）2=6×（）2×1，
A2C1=A1C1=6×（）3，
A2C2=A2C1=6×（）4=6×（）2×2，
可得规律为：AnCn=6×（）2n．
故