如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，E是BC边的中点，AC=15，AB=16，cosA=．求：线段DB的长及tan∠EDB的值．

网友回答

解：∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠CDB=90°．
在Rt△ACD中，由AC=15，，得
，
∴DB=AB-AD=16-9=7．
∵，
∴在Rt△CDB中，．
∵E是Rt△CDB的斜边BC的中点，
∴，
∴∠EDB=∠B，
∴．

解析分析：根据cosA=可以求得AD的长，从而再根据BD=AB-AD进行计算；
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及等角对等边，得∠EDB=∠B，故只需进一步根据勾股定理求得CD的长即可．

点评：此题综合运用了锐角三角函数的知识、勾股定理、直角三角形的性质以及等边对等角的性质．