【点到直线的距离公式】点到直线的距离公式点(X1,Y1)到直线y=kx b的距离是...

发布时间:2021-04-05 11:17:12

点到直线的距离公式点(X1,Y1)到直线y=kx+b的距离是多少? 数学

网友回答

【答案】 距离=|kx1-y1+b|/√[k²+(-1)²]
  点到直线距离公式的推导如下:
  对于点P(x0,y0)
  作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q
  作PM平行Y轴,交直线于M;作PN平行X轴,交直线于N
  设M(x1,y1)
  x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.
  PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|
  同理,设N(x2,y2).
  y2=y0,x2=(-By0+C)/A
  PN=|(Ax0+By0+C)/A|
  PM、PN为直角三角形PMN两直角边,PQ为斜边MN上的高
  PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√(PM²+PN²)=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!