【微分方程的通解】求微分方程y”=y' x的通解

发布时间：2021-04-05 11:14:48

求微分方程y”=y'+x的通解 数学

网友回答

【答案】 y”=y'+x
　　y”-y'=x
　　齐次的特征方程
　　r^2-r=0
　　r=1,r=0
　　齐次通解
　　y=C1e^x+C2
　　设特解为
　　y=ax^2+bx+c
　　y'=2ax+b
　　y''=2a
　　代入得
　　2a-(2ax+b)=x
　　2a=-1,2a-b=0
　　a=-1/2,b=-1
　　C待定
　　所以特解是
　　y=-1/2x^2-1x+C
　　因此非齐次通解是
　　y=C1e^x+C2-1/2x^2-1x+C
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！