如图，⊙O为△ABC的外接圆，BD为直径，∠BAC=30°，若BC=2，则BD=________．

发布时间：2020-08-11 06:13:49

如图，⊙O为△ABC的外接圆，BD为直径，∠BAC=30°，若BC=2，则BD=________．

网友回答

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解析分析：根据直径所对的圆周角为直角，可证∠DCB=90°，又由圆周角定理得，∠D=∠A=30°，可求BD=2BC．

解答：解：连接CD
∵BD为直径
∴∠DCB=90°
由圆周角定理得，∠D=∠A=30°
∴BD=BC÷sin30°=4．

点评：本题重点考查了同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角为直角及解直角三角形的知识．
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