如图所示，在海平面上灯塔O方圆100km范围内有暗礁，一艘轮船自西向东航行，在点A处测得灯塔O在北偏东60°方向上，继续航行100km后，在B处测得灯塔O在北偏东37°方向上，请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船________改变航向．（请填“需要”或“不需要”，参考数据：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，≈1.732）
网友回答
不需要
解析分析：过点O作OC⊥AB交AB延长线于点C，根据已知求得OC的长，与100进行比较，大于100则无危险，小于100则有危险．
解答：解：过点O作OC⊥AB交AB延长线于点C，
在Rt△COB中，∠BOC=37°，BC=OC?tan37°
在Rt△AOC中，∠AOC=60°
∴AC=OC?tan60°=OC
又∵AC=AB+BC，AB=100km
∴OC=100+OC?tan37°
∴OC=≈102.2（km）
故OC＞100km
∴这艘船不必改变航向，没有触礁危险．
点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．