已知坐标平面内,△ABC的各顶点坐标分别是A(0,1),B(2,-3),C(-2,0),△DEF各顶点坐标分别是D(0,2),E(4,-6),F(-4,0),则△ABC与△DEF的面积之比为________.
网友回答
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解析分析:根据坐标求出各个线段的长,得出===,推出△ABC∽△DEF,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方求出即可.
解答:∵A(0,1),B(2,-3),C(-2,0),
∴由勾股定理得:AC==,
AB==2,
BC==5,
∵D(0,2),E(4,-6),F(-4,0),
∴DE==4,
EF==10,
DF==2,
∴===,
∴△ABC∽△DEF,
∴△ABC与△DEF的面积之比是()2==1:4,
故