如图，在正方形ABCD中，E是AD边的中点，BD与CE交于F点．试判断AF与BE有何位置关系，并说明你的理由．

网友回答

解：假设AF⊥BE．
∵AD=CD，DF=DF，∠ADF=∠CDF，
∴△ADF≌△CDF，
∴∠DAF=∠DCF，
又∵AE=ED，AB=CD，∠BAE=∠CDE，
∴∠ABE=∠DCE，
∴∠ABE=∠DAF，
∵∠ABE+∠AEB=90°
∴∠EAG+∠AEB=90°，
∴AF⊥BE．
解析分析：首先假设AF⊥BE，由AB=CD，DF=DF，∠ADF=∠CDF，可以证明△ADF≌△CDF，进而得到∠DAF=∠DCF，根据角之间的等量关系可证∠GAB+∠ABG=90°，故能证得结论．

点评：本题主要考查正方形的性质，还考查全等三角形的判定等知识点．