一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后，新得到的数与原数的差能被99整除吗？

发布时间：2020-08-09 01:48:13

一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后，新得到的数与原数的差能被99整除吗？

网友回答

解：设原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则
（100a+10b+c）-（100c+10b+a）
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99（a-c）．
所以新得到的数与原数的差能被99整除．
解析分析：设原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，然后根据题意列出新数与原数的差即可得出
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