若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f(x＋2)＝－f(x)

发布时间：2020-07-11 14:34:14

若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f(x＋2)＝－f(x)成立，则f(19)等于













A.0












B.1











C.18











D.19

网友回答

A解析f（x+2）=-f（x）?f（x+4）=-f（x+2）=f（x）?周期T=4?f（19）=f（-1），又f（x）是定义在R上的偶函数，得f（-1）=f（1）   ①，且当x=-1时，f（-1+2）=-f（-1），即f（1）=-f（-1）    ②，①②联立得f（-1）=0,所以f（19）=f（-1）=0.
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