关于x的不等式ax2+4x-1≥-2x2-a恒成立，那么实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-07 07:48:55

关于x的不等式ax2+4x-1≥-2x2-a恒成立，那么实数a的取值范围是________．

网友回答

[2，+∞）
解析分析：先转化为一元二次不等式的形式，再利用判别式法解决．

解答：不等式ax2+4x-1≥-2x2-a
可化为（a+2）x2+4x+a-1≥0，
当a+2=0，即a=-2时，不恒成立，不合题意．
当a+2≠0时，要使不等式恒成立，
需解得a≥2．
所以a的取值范围为[2，+∞）．

点评：一元二次不等式的形式或可转化为一元二次不等式的形式的恒成立问题，我们一般选用判别式法．
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