设函数，已知不论α、β为何实数，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0，求b=________．

网友回答

解析分析：由于α，β为何实数，得出cosα，2-sinβ的取值范围，再根据f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0，可知f（1）=0求得b．

解答：∵cosα∈[-1，1]，sinβ∈[-1，1]，2-sinβ∈[1，3]，
不论α、β为何实数恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0，
即对x∈[-1，1]有f（x）≤0对x∈[1，3]有f（x）≥0，
∴x=1时，f（1）=0，
∴=0，
解得b=．
故