如果关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集为,则关于x的不等式ax>b的解集为________.

发布时间:2020-08-07 02:00:02

如果关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集为,则关于x的不等式ax>b的解集为________.

网友回答

x<
解析分析:先求出不等式的解集,根据不等式的解集为x<,建立关于a、b的关系式,求出a、b的比,再据此解答不等式ax>b的解集.

解答:由关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0解得
x<或x>,
因为x<,
所以2a-b<0,即2a<b,
所以=,
20a-10b=35b-7a,
∴27a=45b,
∴3a=5b,
∵2a<b,
即2a<a,
∴a<0,
化简得=.
因为ax>b,且a<0,
解得:x<.

点评:本题是一个方程与不等式的综合题目,要充分利用题目中的隐含条件---不等号的方向发生了改变,确定a、b同号,再解关于x的不等式.
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