如图，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于F．求+的值．

发布时间：2020-08-10 18:54:37

如图，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于F．求+的值．

网友回答

解：作EG∥BC交AD于G，则有=，即=，得
EG=BD=CD，
∴==
作DH∥AB交CE于H，则DH=BE=AE，
∴==1，
∴+=+1=．
解析分析：先过E作EG∥BC，交AD于G，再作DH∥AB交CE于H，由平行线分线段成比例定理的推论，再结合已知条件，可分别求出和的值，相加即可．

点评：此题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等，解题时要注意比例式的变形．
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