如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是________．

发布时间：2020-08-06 07:21:54

如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是________．

网友回答

6π

解析分析：图中阴影部分的面积=扇形ABD的面积+三角形DBE的面积-三角形ABC的面积．又由旋转的性质知△ABC≌△DBE，所以三角形DBE的面积=三角形ABC的面积．

解答：∵根据旋转的性质知∠ABD=60°，△ABC≌△DBE，
∴S△ABC-S△DBE，
∴S阴影=S扇形ABD+S△DBE-S△ABC=S扇形ABD==6π．
故
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