设函数，求证：函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
网友回答
证明：?x1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=，分母大于零，
由于0＜x1＜x2，故x1+x2＞0，x1-x2＜0，故分子小于零，
因此f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
因此函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
解析分析：利用函数单调性的定义证明该函数的单调性是解决本题的关键．任取在区间[0，+∞）上两个自变量，比较相应的函数值大小关系，得出结论．
点评：本题考查函数单调性的证明方法，考查函数单调性的定义，考查作差法比较大小等知识，考查学生的等价转化思想，分子有理化的方法，属于基本题型．