如图，在△ABC与△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E点，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．则BE?ED=________．

发布时间：2020-08-08 12:16:18

如图，在△ABC与△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E点，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．则BE?ED=________．

网友回答

7
解析分析：可证明点B、C、D在以点A为圆心，AB为半径的圆上，再根据相交弦定理，求得BE?ED的值即可．

解答：∵AB=AC=4，AE=3，
∴CE=1，
∵∠BAC=2∠BDC，
∴点B、C、D在以点A为圆心，AB为半径的圆上，
∴根据相交弦定理，得BE?ED=CE?（AE+AB），
∴BE?ED=1×（3+4）=7．
故
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