（1）如图在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有三点P1、P2、P3，它们的横坐标依次为1、2、3，分别过这3个点作x轴、y轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=______．
（2）若一次函数y=mx-4的图象与（1）中的反比例函数y=（x＞0）的图象有交点，求m的取值范围．
网友回答
解：（1）解法一：根据题意，当x=1时，y=-4，
当x=2时，y=-2，
当x=3时，y=-，
∴三点P1、P2、P3的坐标分别为P1（1，-4），P2（2，-2），P3（3，-），
∴S1=1×（|-4|-|-2|）=2，S2=1×（|-2|-|-|）=，S3=1×|-|=，
∴S1+S2+S3=2++=4；
解法二：如图，根据长与宽相等的矩形的面积相等，后两个阴影部分可以分别平移到①②的位置，
∵当x=1时，y=-4，
∴点P1的坐标为P1（1，-4），
∴S1+S2+S3=1×|-4|=4；
（2）一次函数y=mx-4与反比例函数y=（x＞0）联立得，
，
整理得mx2-4x+4=0，
∵两函数图象有交点，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×4m=16-16m≥0，
解得m≤1，
∵y=mx-4是一次函数，
∴m≠0，
∴m的取值范围是x≤1且m≠0．
故